HomeHISTORYSrinivasa Ramanujan History in Telugu 2025

Srinivasa Ramanujan History in Telugu 2025

Srinivasa Ramanujan Biography

เฐ’เฐ•เฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ•เฐพเฐฒเฐ‚เฐฒเฑ‹ โ€œเฐเฐ•เฑˆเฐ• เฐจเฐฟเฐœเฐฎเฑˆเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐกเฑโ€ เฐ…เฐจเฐฟ เฐชเฐฟเฐฒเฐตเฐฌเฐกเฑ‡ เฐฐเฐพเฐฎเฑเฐœเฐจเฑ เฐˆ เฐฐเฑ‹เฐœเฑ เฐคเฐจ เฐ•เฐพเฐฒเฐ‚เฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐ•เฑ€เฐฒเฐ•เฐฎเฑˆเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ’เฐ•เฐฐเฐฟเฐ—เฐพ เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑเฐกเฐพเฐกเฑ, เฐฎเฐฐเฐฃเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ…เฐงเฐฟเฐ•เฐพเฐฐเฐฟเฐ• เฐถเฐฟเฐ•เฑเฐทเฐฃ เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐจเฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟเฐ•เฑ€, เฐญเฐพเฐฐเฐคเฑ€เฐฏเฑเฐฒ เฐชเฐŸเฑเฐฒ เฐ‰เฐฆเฐพเฐธเฑ€เฐจเฐฎเฑˆเฐจ เฐญเฑ‚เฐฎเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐงเฑ€เฐจ เฐฎเฑ†เฐœเฐพเฐฐเฐฟเฐŸเฑ€เฐฒเฑ‹ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ. เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚, เฐจเฐฟเฐฐเฐ‚เฐคเฐฐ เฐญเฐฟเฐจเฑเฐจเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฐ‚เฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐถเฑเฐฐเฑ‡เฐฃเฑเฐฒเฐคเฑ‹ เฐธเฐนเฐพ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐ‰เฐช-เฐตเฐฟเฐญเฐพเฐ—เฐพเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐคเฐจ เฐชเฐจเฐฟเฐคเฑ‹ เฐšเฐฐเฐฟเฐคเฑเฐฐ เฐธเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ. เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐฐเฐ‚เฐ—เฐพเฐฒเฐ•เฑ เฐธเฐ‚เฐฌเฐ‚เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฐตเฑ‡เฐถเฐชเฑ†เฐŸเฑเฐŸเฐกเฐ‚ เฐฆเฑเฐตเฐพเฐฐเฐพ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ†เฐงเฑเฐจเฐฟเฐ• เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐ เฐ—เฐฎเฐจเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐ—เฐฒเฐฟเฐ—เฐพเฐฐเฑ. เฐฒเฑ†เฐ•เฑเฐ•เฐฒเฑ‡เฐจเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ…เฐกเฑเฐกเฐ‚เฐ•เฑเฐฒเฑ เฐŽเฐฆเฑเฐฐเฑเฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจ เฐตเฐพเฐŸเฐฟเฐจเฐฟ เฐจเฑ†เฐฎเฑเฐฎเฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐจเฐฟเฐตเฑเฐตเฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ, เฐธเฐฎเฐพเฐจเฐฎเฑˆเฐจ เฐชเฐŸเฑเฐŸเฑเฐฆเฐฒเฐคเฑ‹ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฐเฐพเฐฎเฑเฐœเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฐคเฐฟเฐญ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐฎเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ•เฐฟ เฐฒเฑ‡เฐฆเฑ.

เฐˆ เฐ•เฐฅเฐจเฐ‚ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚ เฐŽเฐฒเฐพ เฐธเฐพเฐ—เฐฟเฐ‚เฐฆเฑ‹ เฐšเฐฐเฑเฐšเฐฟเฐธเฑเฐคเฑเฐ‚เฐฆเฐฟ-เฐญเฐพเฐฐเฐคเฐฆเฑ‡เฐถเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฌเฐพเฐฒเฑเฐฏเฐ‚ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐฎเฑเฐ– เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐกเฑ G. H. เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐคเฑ‹ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑ เฐตเฐฟเฐถเฑเฐตเฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐฒเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐตเฐฟเฐœเฐฏเฐตเฐ‚เฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐธเฐนเฐ•เฐพเฐฐเฐ‚ เฐฆเฑเฐตเฐพเฐฐเฐพ, เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐ เฐ…เฐญเฐฟเฐตเฑƒเฐฆเฑเฐงเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐตเฐฟเฐถเฑ‡เฐทเฐฎเฑˆเฐจ เฐตเฐฟเฐœเฐฏเฐพเฐฒ เฐตเฐฐเฐ•เฑ.

Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Ramanujan History in Telugu

เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญ เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏ (1887โ€“1903)

เฐคเฐฎเฐฟเฐณเฐจเฐพเฐกเฑเฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐˆเฐฐเฑ‹เฐกเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ 1887 เฐกเฐฟเฐธเฑ†เฐ‚เฐฌเฐฐเฑ 22เฐต เฐคเฑ‡เฐฆเฑ€เฐจ เฐถเฑเฐฐเฑ€เฐจเฐฟเฐตเฐพเฐธ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐœเฐจเฑเฐฎเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐฐเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐคเฐ‚เฐกเฑเฐฐเฐฟ, เฐ•เฑ†. เฐถเฑเฐฐเฑ€เฐจเฐฟเฐตเฐพเฐธ เฐ…เฐฏเฑเฐฏเฐ‚เฐ—เฐพเฐฐเฑ, เฐšเฑ€เฐฐเฐฒ เฐ…เฐฎเฑเฐฎเฐ•เฐ‚ เฐ•เฐ‚เฐชเฑ†เฐจเฑ€เฐฒเฑ‹ เฐ—เฑเฐฎเฐพเฐธเฑเฐคเฐพเฐ—เฐพ เฐชเฐจเฐฟเฐšเฑ‡เฐถเฐพเฐฐเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐคเฐฒเฑเฐฒเฐฟ เฐ•เฑ‹เฐฎเฐฒเฐคเฐฎเฑเฐฎเฐพเฐณเฑ เฐ—เฑƒเฐนเฐฟเฐฃเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ†เฐฒเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฐพเฐกเฑ‡เฐตเฐพเฐฐเฑ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ’เฐ• เฐฌเฑเฐฐเฐพเฐนเฑเฐฎเฐฃ เฐ•เฑเฐŸเฑเฐ‚เฐฌเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฑ†เฐฐเฐฟเฐ—เฐพเฐฐเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐ‚เฐฆเฑเฐตเฐฒเฑเฐฒ, เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐธเฐพเฐ‚เฐชเฑเฐฐเฐฆเฐพเฐฏเฐฟเฐ•เฐฎเฑˆเฐจ เฐชเฑ†เฐ‚เฐชเฐ•เฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฐเฑ, เฐ•เฐพเฐจเฑ€ เฐคเฐฎเฐฟเฐณเฐจเฐพเฐกเฑ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐฌเฐฒเฐฎเฑˆเฐจ เฐธเฐพเฐ‚เฐธเฑเฐ•เฑƒเฐคเฐฟเฐ• เฐชเฑเฐฐเฐญเฐพเฐตเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฐเฑ.

Ramanujan เฐจเฐฟเฐœเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ‡เฐทเฑเฐŸเฐชเฐกเฑ‡ เฐธเฐฌเฑเฐœเฑ†เฐ•เฑเฐŸเฑโ€Œเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚ เฐ’เฐ•เฐŸเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐคเฐจ เฐธเฐฎเฐฏเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐถเฐ•เฑเฐคเฐฟเฐจเฐฟ เฐธเฐฌเฑเฐœเฑ†เฐ•เฑเฐŸเฑโ€Œเฐ•เฑ เฐŽเฐ•เฑเฐ•เฑเฐตเฐ—เฐพ เฐตเฑ†เฐšเฑเฐšเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐฆเฐพเฐฆเฐพเฐชเฑ เฐชเฐฆเฑ‡เฐณเฑเฐฒ เฐตเฐฏเฐธเฑเฐธเฑเฐฒเฑ‹ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ, เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ…เฐงเฑเฐจเฐพเฐคเฐจ เฐคเฑเฐฐเฐฟเฐ•เฑ‹เฐฃเฐฎเฐฟเฐคเฐฟเฐชเฑˆ เฐ’เฐ• เฐชเฑเฐธเฑเฐคเฐ•เฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐšเฑ‚เฐถเฐพเฐกเฑ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐธเฐ‚เฐฌเฐ‚เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐชเฑเฐฐเฐคเฐฟเฐฆเฐพเฐจเฐฟเฐชเฑˆ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ†เฐธเฐ•เฑเฐคเฐฟเฐจเฐฟ เฐฐเฑ‡เฐ•เฑ†เฐคเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐธเฐนเฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐฐเฑเฐฅเฑเฐฒเฑ เฐตเฐฟเฐถเฑเฐตเฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐฒเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฌเฑ€เฐœเฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐฎเฐพเฐคเฑƒเฐ• เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐฎเฐพเฐคเฑเฐฐเฐฎเฑ‡ เฐšเฑ‚เฐกเฐŸเฐ‚ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจเฐ‚เฐฆเฑเฐจ, เฐชเฐฟเฐฒเฑเฐฒเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐŸเฑเฐตเฐ‚เฐŸเฐฟ เฐจเฑˆเฐชเฑเฐฃเฑเฐฏเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐšเฑ‚เฐกเฐŸเฐ‚ เฐ†เฐถเฑเฐšเฐฐเฑเฐฏเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ‰เฐ‚เฐฆเฐฟ, เฐ•เฐพเฐจเฑ€ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ…เฐจเฑเฐจเฐฟเฐ‚เฐŸเฐฟเฐจเฑ€ เฐธเฑเฐตเฐฏเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ…เฐงเฑเฐฏเฐฏเฐจเฐ‚ เฐšเฑ‡เฐถเฐพเฐกเฑ. เฐชเฐพเฐ เฐถเฐพเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ‰เฐคเฑเฐชเฐพเฐฆเฐ•เฐค เฐ•เฑเฐทเฑ€เฐฃเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ†เฐถเฑเฐšเฐฐเฑเฐฏเฐ‚ เฐฒเฑ‡เฐฆเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ‡เฐ‚เฐœเฐจเฑ€เฐฐเฐฟเฐ‚เฐ—เฑ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐคเฐจ เฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐจเฑ เฐชเฑ‚เฐฐเฑเฐคเฐฟ เฐšเฑ‡เฐธเฑ‡เฐฒเฑ‹เฐชเฑ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐตเฑˆเฐซเฐฒเฑเฐฏเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฑเฐ•เฐพเฐฒเฐฐเฑโ€Œเฐทเฐฟเฐชเฑโ€Œเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฑ‹เฐฒเฑเฐชเฑ‹เฐฏเฐพเฐกเฑ.

เฐฎเฐพเฐธเฑเฐŸเฐฐเฐฟเฐ‚เฐ—เฑ เฐ†เฐฒเฑเฐœเฑ€เฐฌเฑเฐฐเฐพ

เฐŠเฐนเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจเฐŸเฑเฐฒเฑเฐ—เฐพเฐจเฑ‡, Ramanujan เฐฎเฐพเฐฐเฑเฐ—เฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ…เฐกเฑเฐกเฐ‚เฐ•เฑเฐฒเฑ เฐ‰เฐ‚เฐŸเฐพเฐฏเฐฟ, เฐ•เฐพเฐจเฑ€ เฐ…เฐตเฐฟ เฐ…เฐคเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐ‚เฐค เฐฎเฑเฐ‚เฐฆเฑเฐ•เฑ เฐตเฑ†เฐณเฑเฐฒเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐฎเฐพเฐคเฑเฐฐเฐฎเฑ‡ เฐธเฐนเฐพเฐฏเฐชเฐกเฐพเฐฏเฐฟ. 16 เฐธเฐ‚เฐตเฐคเฑเฐธเฐฐเฐพเฐฒ เฐตเฐฏเฐธเฑเฐธเฑเฐฒเฑ‹, เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐค เฐชเฐพเฐ เฐถเฐพเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ, เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐœเฐพเฐฐเฑเฐœเฑ เฐทเฑ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑ เฐ•เฐพเฐฐเฑ เฐฆเฑเฐตเฐพเฐฐเฐพ เฐธเฑเฐตเฐšเฑเฐ›เฐฎเฑˆเฐจ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฑเฐตเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐค เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐŽเฐฒเฐฟเฐฎเฑ†เฐ‚เฐŸเฐฐเฑ€ เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒ เฐธเฐพเฐฐเฐพเฐ‚เฐถเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฐจเฑเฐ—เฑŠเฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐฐเฑเฐœเฑเฐตเฑเฐฒเฑ เฐฒเฑ‡เฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ เฐฆเฐพเฐฆเฐพเฐชเฑ 6,000 เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐ เฐชเฑเฐฐเฐ•เฐŸเฐจเฐฒเฐจเฑ เฐœเฐพเฐฌเฐฟเฐคเฐพ เฐšเฑ‡เฐธเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐˆ เฐชเฑเฐธเฑเฐคเฐ•เฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ…เฐฆเฑเฐญเฑเฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐตเฑ‡เฐคเฑเฐคเฐ—เฐพ เฐ‰เฐชเฐฏเฑ‹เฐ—เฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐฐเฑ. เฐ† เฐธเฐฎเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹, เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐตเฑเฐฏเฐ•เฑเฐคเฐฟเฐ—เฐคเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ†เฐšเฐฐเฐฃเฐพเฐคเฑเฐฎเฐ• เฐ…เฐจเฑเฐญเฐตเฐ‚ เฐ†เฐงเฐพเฐฐเฐ‚เฐ—เฐพ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐฐเฑเฐœเฑเฐตเฑเฐฒเฐจเฑ เฐชเฑเฐจเฐฐเฑเฐจเฐฟเฐฐเฑเฐฎเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐ†เฐตเฐฟเฐทเฑเฐ•เฐฐเฐฃเฐฒเฑ เฐšเฑ‡เฐถเฐพเฐกเฑ. เฐธเฐพเฐฐเฐพเฐ‚เฐถเฐพเฐฒ เฐฐเฐšเฐฏเฐฟเฐค เฐคเฐจ เฐตเฐฆเฑเฐฆ 6000 เฐ•เฐ‚เฐŸเฑ‡ เฐŽเฐ•เฑเฐ•เฑเฐต เฐธเฑเฐŸเฑ‡เฐŸเฑโ€Œเฐฎเฑ†เฐ‚เฐŸเฑโ€Œเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐฆเฐพเฐฆเฐพเฐชเฑ เฐชเฑเฐฐเฐคเฐฟ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฑŠเฐคเฑเฐค เฐฎเฐพเฐฐเฑเฐ—เฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐตเฑ€เฐฒเฑ เฐ•เฐฒเฑเฐชเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ.

เฐชเฑ‹เฐฐเฐพเฐŸเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ†เฐตเฐฟเฐทเฑเฐ•เฐฐเฐฃเฐฒเฑ (1904โ€“1913)

Ramanujan เฐฏเฑเฐ•เฑเฐคเฐตเฐฏเฐธเฑเฐธเฑ เฐšเฐฟเฐตเฐฐเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ‡เฐฐเฐตเฑˆเฐฒ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฎเฑ‡เฐฎเฑ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ•เฐฅเฐจเฑ เฐŽเฐ‚เฐšเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ, เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐ•เฐทเฑเฐŸเฐพเฐฒเฐคเฑ‹ เฐจเฐฟเฐ‚เฐกเฐฟ เฐ‰เฐ‚เฐฆเฐจเฐฟ เฐธเฑเฐชเฐทเฑเฐŸเฐ‚เฐ—เฐพ เฐคเฑ†เฐฒเฑเฐธเฑเฐคเฑเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฐฐเฐฟเฐถเฑ‹เฐงเฐจ เฐšเฑ‡เฐฏเฐกเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ‡เฐทเฑเฐŸเฐชเฐกเฑเฐกเฐพเฐกเฑ, เฐ•เฐพเฐจเฑ€ เฐ…เฐคเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐŽเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ‚ เฐธเฑเฐฅเฐฟเฐฐเฐฎเฑˆเฐจ เฐ‰เฐฆเฑเฐฏเฑ‹เฐ—เฐ‚ เฐฒเฑ‡เฐฆเฑ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐ…เฐคเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐ•เฐทเฑเฐŸเฐ‚, เฐŽเฐ‚เฐฆเฑเฐ•เฐ‚เฐŸเฑ‡ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ•เฑเฐŸเฑเฐ‚เฐฌเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ‡เฐ‚เฐŸเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฅเฐฎเฐฟเฐ•, เฐฐเฑ‹เฐœเฑเฐตเฐพเฐฐเฑ€ เฐ…เฐตเฐธเฐฐเฐพเฐฒเฐ•เฑ เฐฎเฐฆเฑเฐฆเฐคเฑ เฐ‡เฐตเฑเฐตเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ†เฐฐเฑเฐฅเฐฟเฐ• เฐธเฑเฐคเฑ‹เฐฎเฐค เฐฒเฑ‡เฐฆเฑ. เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ…เฐฌเฑเฐธเฑ†เฐธเฐฟเฐตเฑ เฐ†เฐธเฐ•เฑเฐคเฐฟ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐชเฐฐเฐฟเฐงเฐฟ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐšเฑ‡เฐชเฐŸเฑเฐŸเฑ‡ เฐ‰เฐฆเฑเฐฏเฑ‹เฐ—เฐพเฐฒ เฐชเฐฐเฐฟเฐงเฐฟเฐจเฐฟ เฐชเฐฐเฐฟเฐฎเฐฟเฐคเฐ‚ เฐšเฑ‡เฐธเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐฎเฐ‚เฐฆเฐฟ เฐฏเฐœเฐฎเฐพเฐจเฑเฐฒเฑ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐตเฐฟเฐงเฐพเฐจเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐ…เฐธเฐพเฐงเฐพเฐฐเฐฃเฐฎเฑˆเฐจเฐตเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐฐเฑเฐนเฐค เฐฒเฑ‡เฐจเฐฟเฐตเฐฟเฐ—เฐพ เฐ•เฑŠเฐŸเฑเฐŸเฐฟเฐชเฐพเฐฐเฑ‡เฐธเฐฟเฐจเฐ‚เฐฆเฑเฐจ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐตเฐฟเฐถเฑเฐตเฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐฒเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฑเฐฐเฐตเฑ‡เฐถเฐ‚ เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฒเฑ‡เฐ•เฐชเฑ‹เฐฏเฐพเฐกเฑ เฐฒเฑ‡เฐฆเฐพ เฐ‰เฐฆเฑเฐฏเฑ‹เฐ—เฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐšเฑ‡เฐฐเฐฒเฑ‡เฐ•เฐชเฑ‹เฐฏเฐพเฐกเฑ.

เฐฎเฑŠเฐฆเฐŸเฐฟ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐ†เฐตเฐฟเฐทเฑเฐ•เฐฐเฐฃเฐฒเฑ

เฐˆ เฐจเฐฟเฐฐเฐพเฐถเฐฒเฑ เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ…เฐธเฐฒเฑˆเฐจ เฐฐเฐšเฐจเฐฒ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐ…เฐฆเฑเฐญเฑเฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐตเฐพเฐฒเฑเฐฏเฑ‚เฐฎเฑโ€Œเฐจเฑ เฐ‰เฐคเฑเฐชเฐคเฑเฐคเฐฟ เฐšเฑ‡เฐฏเฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ เฐจเฐฟเฐฐเฑ‹เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฒเฑ‡เฐฆเฑ. เฐˆ เฐฆเฐถเฐฒเฑ‹, เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏเฐพ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚, เฐจเฐฟเฐฐเฐ‚เฐคเฐฐ เฐญเฐฟเฐจเฑเฐจเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฐ‚เฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐถเฑเฐฐเฑ‡เฐฃเฐฟเฐชเฑˆ เฐคเฐจ เฐญเฐตเฐฟเฐทเฑเฐฏเฐคเฑ เฐฐเฐšเฐจเฐฒเฐจเฑ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฑ‡ เฐ†เฐฒเฑ‹เฐšเฐจเฐฒเฐจเฑ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐฌเฐฟเฐœเฑ€เฐ—เฐพ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ. เฐšเฐฐเฐฟเฐคเฑเฐฐเฐฒเฑ‹ เฐจเฐฎเฑ‹เฐฆเฑ เฐšเฑ‡เฐฏเฐฌเฐกเฐฟเฐจ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐฎเฑŠเฐฆเฐŸเฐฟ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐ…เฐงเฑเฐฏเฐฏเฐจเฐ‚ เฐชเฑเฐฐเฑˆเฐฎเฑโ€Œเฐฒ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏเฐ•เฑ เฐธเฐ‚เฐฌเฐ‚เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐ‚, เฐฆเฑ€เฐจเฐฟเฐจเฐฟ เฐ‡เฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฑˆเฐฎเฑ เฐ•เฑŒเฐ‚เฐŸเฑ เฐซเฐพเฐฐเฑเฐฎเฑเฐฒเฐพ เฐ…เฐ‚เฐŸเฐพเฐฐเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฑ€เฐฏ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐตเฐฟเฐจเฐจเฐฟเฐฆเฐฟ เฐ…เฐฏเฐฟเฐจ เฐ…เฐงเฐฟเฐ•เฐพเฐฐเฐฟเฐ• เฐฐเฑเฐœเฑเฐตเฑเฐฒเฑ เฐฒเฑ‡เฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐธเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐ‡เฐคเฐฐ เฐตเฐฟเฐงเฐพเฐจเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ. เฐˆ เฐตเฐฟเฐถเฑ‡เฐทเฐฎเฑˆเฐจ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญ เฐชเฑเฐฐเฐฏเฐคเฑเฐจเฐพเฐฒเฑ เฐ…เฐคเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฑŠเฐ‚เฐคเฐฎเฐ‚เฐฆเฐฟ เฐญเฐพเฐฐเฐคเฑ€เฐฏ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒ เฐชเฐฐเฐฟเฐถเฑ€เฐฒเฐจเฐฒเฑ‹เฐ•เฐฟ เฐคเฑ†เฐšเฑเฐšเฐพเฐฏเฐฟ.

เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐชเฑ เฐ•เฑ‹เฐธเฐ‚ เฐชเฑ‹เฐฐเฐพเฐŸเฐ‚ (1912-1913)

เฐ…เฐ‚เฐคเฐฟเฐฎเฐ‚เฐ—เฐพ, เฐ…เฐŸเฑเฐตเฐ‚เฐŸเฐฟ เฐ…เฐฆเฑƒเฐถเฑเฐฏ เฐญเฐพเฐตเฐพเฐฒเฑ, เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐชเฑ เฐ•เฑ‹เฐฐเฑเฐ•เฑ‹เฐตเฐกเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐฎเฐฆเฑเฐฆเฐคเฑ เฐฒเฑ‡เฐ•เฐชเฑ‹เฐตเฐกเฐ‚ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑโ€Œเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฐฎเฑเฐ– เฐ†เฐ‚เฐ—เฑเฐฒ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐ•เฑ เฐฒเฑ‡เฐ–เฐฒเฑ เฐตเฑเฐฐเฐพเฐฏเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐฟเฐ•เฑŠเฐฒเฑเฐชเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐฎเฑŠเฐฆเฐŸเฐฟ เฐฐเฑ†เฐ‚เฐกเฑ เฐชเฑเฐฐเฐฏเฐคเฑเฐจเฐพเฐฒเฑ เฐซเฐฒเฐฟเฐ‚เฐšเฐฒเฑ‡เฐฆเฑ. เฐ…เฐฆเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐตเฐถเฐพเฐคเฑเฐคเฑ‚, เฐ…เฐคเฐจเฑ G.H. เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑ เฐตเฐฟเฐถเฑเฐตเฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐฒเฐฏเฐ‚ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐตเฐฟเฐถเฐฟเฐทเฑเฐŸ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฐฟเฐ‚เฐ—เฑ เฐชเฑเฐฐเฐ•เฐพเฐฐเฐ‚ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ•เฐพเฐฒเฐ‚เฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐชเฑเฐฐเฐธเฐฟเฐฆเฑเฐง เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐšเฑ‡เฐฐเฑเฐ•เฑ‹เฐตเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐธเฐฐเฑˆเฐจ เฐตเฑเฐฏเฐ•เฑเฐคเฐฟ. เฐœเฐจเฐตเฐฐเฐฟ 1913เฐฒเฑ‹, เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐ•เฐฟ เฐ’เฐ• เฐฒเฑ‡เฐ– เฐชเฐ‚เฐชเฐพเฐกเฑ, เฐ…เฐ‚เฐฆเฑเฐฒเฑ‹ เฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐฌเฑ€เฐœเฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐ•เฐฟ เฐชเฑ‚เฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ—เฐพ เฐตเฐฟเฐฆเฑ‡เฐถเฑ€เฐฏเฐฎเฑˆเฐจ เฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐฒเฑ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ.

เฐ…เฐงเฐฟเฐ•เฐพเฐฐเฐฟ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐธเฑเฐŸเฑเฐฐเฑ€เฐฎเฑโ€Œเฐชเฑˆ เฐชเฑเฐฐเฐญเฐพเฐตเฐ‚

Ramanujan เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ†เฐฒเฑ‹เฐšเฐจเฐฒเฑ เฐ‰เฐฆเฑเฐญเฐตเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐ‚ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ, เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐ•เฐฟ เฐฎเฑŠเฐฆเฐŸ เฐจเฐฎเฑเฐฎเฐ•เฐ‚ เฐ•เฐฒเฐ—เฐฒเฑ‡เฐฆเฑ, เฐŽเฐ‚เฐฆเฑเฐ•เฐ‚เฐŸเฑ‡ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐคเฐจ เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ…เฐฒเฐพเฐ‚เฐŸเฐฟเฐตเฐฟ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐคเฐ•เฑเฐ•เฑเฐตเฐ—เฐพ เฐšเฑ‚เฐกเฐฒเฑ‡เฐฆเฑ. เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐ•เฑ‡เฐตเฐฒเฐ‚ เฐ’เฐ• เฐฐเฐ•เฐฎเฑˆเฐจ เฐœเฑ‹เฐ•เฑ เฐ…เฐจเฐฟ, เฐชเฐฐเฐฟเฐถเฑ‹เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฒเฑ‡เฐจเฐฟ เฐธเฑเฐ•เฐพเฐฒเฐฐเฑโ€Œเฐทเฐฟเฐชเฑ เฐ—เฑเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟ เฐฌเฑ‚เฐŸเฐ•เฐฎเฐจเฐฟ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐฎเฐจเฐธเฑเฐธเฑเฐฒเฑ‹เฐ•เฐฟ เฐตเฐšเฑเฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐ…เฐฏเฐฟเฐคเฑ‡, เฐ’เฐ•เฐธเฐพเฐฐเฐฟ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐชเฐจเฐฟเฐจเฐฟ เฐฆเฐ—เฑเฐ—เฐฐเฐ—เฐพ เฐšเฑ‚เฐกเฐŸเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐธเฐฎเฐฏเฐ‚ เฐคเฑ€เฐธเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ, เฐ…เฐฆเฐฟ เฐจเฐฟเฐœเฐฎเฐจเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐฎเฑ‡เฐงเฐพเฐตเฐฟ เฐ…เฐจเฐฟ เฐšเฑ‚เฐกเฐŸเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ…เฐคเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐŽเฐ•เฑเฐ•เฑเฐต เฐธเฐฎเฐฏเฐ‚ เฐชเฐŸเฑเฐŸเฐฒเฑ‡เฐฆเฑ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐชเฐจเฐฟ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐชเฑ†เฐฆเฑเฐฆ เฐŽเฐคเฑเฐคเฑเฐ—เฐพ เฐ‰เฐ‚เฐฆเฐฟ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฐนเฑ‹เฐฆเฑเฐฏเฑ‹เฐ—เฐฟ J.E เฐฒเฐฟเฐŸเฐฟเฐฒเฑโ€Œเฐตเฑเฐกเฑ เฐตเฐ‚เฐŸเฐฟ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐฎเฐ‚เฐฆเฐฟ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐ•เฑ เฐฆเฐฟเฐ—เฑเฐญเฑเฐฐเฐพเฐ‚เฐคเฐฟเฐจเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฐฟเฐธเฑเฐฎเฐฏเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ, เฐตเฐพเฐฐเฑ เฐ…เฐจเฐ‚เฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐธเฐฟเฐฐเฑ€เฐธเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐฎเฐพเฐกเฑเฐฏเฑเฐฒเฐฐเฑ เฐซเฐพเฐฐเฑเฐฎเฐฟเฐ‚เฐ—เฑโ€Œเฐชเฑˆ เฐฆเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟ เฐธเฐพเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐฐเฑ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐตเฐฟเฐจเฐจเฐฟ เฐญเฐพเฐตเฐจเฐฒ เฐชเฑเฐฐเฐ•เฐพเฐถเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐธเฑ‚เฐšเฐฟเฐธเฑเฐคเฑเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐจเฑˆเฐชเฑเฐฃเฑเฐฏเฐพเฐฒ เฐ—เฑเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟ เฐคเฑ†เฐฒเฑเฐธเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐ…เฐคเฐจเฐฟเฐจเฐฟ เฐœเฐพเฐ—เฑเฐฐเฐคเฑเฐคเฐ—เฐพ เฐšเฑ‚เฐธเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ 1914เฐฒเฑ‹ เฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฑ€เฐฏ เฐšเฐฐเฑเฐšเฐฒ เฐ•เฑ‹เฐธเฐ‚ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑโ€Œเฐจเฐฟ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑโ€Œเฐ•เฐฟ เฐ†เฐนเฑเฐตเฐพเฐจเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ.

เฐฆเฐฟ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑ เฐ‡เฐฏเฐฐเฑเฐธเฑ (1914 โ€“ 1919)
1914เฐฒเฑ‹ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐ†เฐนเฑเฐตเฐพเฐจเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ…เฐ‚เฐ—เฑ€เฐ•เฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ‡เฐ‚เฐ—เฑเฐฒเฐ‚เฐกเฑ เฐตเฑ†เฐณเฑเฐฒเฐพเฐฐเฑ. เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐฎเฑเฐ–เฑเฐฏเฐฎเฑˆเฐจ เฐญเฐพเฐ—เฐธเฑเฐตเฐพเฐฎเฑเฐฏเฐพเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ’เฐ•เฐŸเฐฟเฐ—เฐพ เฐชเฐฐเฐฟเฐ—เฐฃเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑ‡ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญเฐ‚. เฐ…เฐฏเฐฟเฐคเฑ‡ เฐ…เฐฆเฐฟ เฐ…เฐ‚เฐค เฐคเฑ‡เฐฒเฐฟเฐ•เฑˆเฐจ เฐšเฐฐเฑเฐฏ เฐ•เฐพเฐฆเฑ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐตเฑ‡เฐฐเฑŠเฐ• เฐชเฑเฐฐเฐฆเฑ‡เฐถเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐตเฐฟเฐญเฐฟเฐจเฑเฐจ เฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพ เฐ•เฑเฐฐเฐฎเฐถเฐฟเฐ•เฑเฐทเฐฃเฐคเฑ‹ เฐตเฑเฐฏเฐตเฐนเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐฎเฑ‡ เฐ•เฐพเฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ เฐญเฐฟเฐจเฑเฐจเฐฎเฑˆเฐจ เฐธเฐ‚เฐธเฑเฐ•เฑƒเฐคเฐฟ, เฐธเฐฎเฐพเฐœเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ†เฐฐเฑ‹เฐ—เฑเฐฏ เฐธเฐฎเฐธเฑเฐฏเฐฒเฐ•เฑ เฐตเฑ†เฐณเฑเฐฒเฐตเฐฒเฐธเฐฟ เฐตเฐšเฑเฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ.

เฐธเฐนเฐ•เฐพเฐฐเฐพเฐฒ เฐฎเฑ‚เฐฒเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐญเฐฟเฐตเฑƒเฐฆเฑเฐงเฐฟ

เฐ…เฐฏเฐฟเฐจเฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟเฐ•เฑ€, Ramanujan เฐˆ เฐ…เฐกเฑเฐกเฐ‚เฐ•เฑเฐฒเฐจเฑ เฐชเฐŸเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฑเฐ•เฑ‹เฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ เฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐชเฐฐเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ…เฐญเฐฟเฐตเฑƒเฐฆเฑเฐงเฐฟ เฐšเฑ†เฐ‚เฐฆเฐ—เฐฒเฐฟเฐ—เฐพเฐฐเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐคเฑ‹ เฐ•เฐฒเฐฟเฐธเฐฟ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐœเฑ†เฐ•เฑเฐŸเฑเฐฒเฐชเฑˆ เฐชเฐจเฐฟ เฐšเฑ‡เฐฏเฐกเฐ‚ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฐเฐ‚เฐญเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ, เฐ…เฐฆเฐฟ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฐคเฑ‹ เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚, เฐ•เฐพเฐ‚เฐฌเฐฟเฐจเฑ‡เฐŸเฐฐเฐฟเฐ•เฑเฐธเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐ‡เฐคเฐฐ เฐฐเฐ‚เฐ—เฐพเฐฒเฐจเฑ เฐฎเฐพเฐฐเฑเฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐˆ เฐ•เฐพเฐฒเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐฎเฑเฐ–เฑเฐฏเฐฎเฑˆเฐจ เฐฐเฐšเฐจเฐฒเฑ เฐ•เฑเฐฐเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟเฐตเฐฟ:

เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ-เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐตเฐฟเฐญเฐœเฐจ เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐ‚: เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐฒเฑ เฐธเฐพเฐจเฑเฐ•เฑ‚เฐฒ เฐชเฑ‚เฐฐเฑเฐฃเฐพเฐ‚เฐ•เฐพเฐฒ เฐ•เฑ‹เฐธเฐ‚ เฐ•เฐพเฐ‚เฐฌเฐฟเฐจเฑ‡เฐŸเฑ‹เฐฐเฐฟเฐฏเฐฒเฑ เฐตเฐฟเฐญเฐœเฐจเฐจเฑ เฐ…เฐญเฐฟเฐตเฑƒเฐฆเฑเฐงเฐฟ เฐšเฑ‡เฐฏเฐ—เฐฒเฐฟเฐ—เฐพเฐฐเฑ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐตเฐฟเฐญเฐœเฐจ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ•เฐพเฐ‚เฐฌเฐฟเฐจเฑ‡เฐŸเฑ‹เฐฐเฐฟเฐฏเฐฒเฑ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐพเฐฅเฐฎเฐฟเฐ•เฐฎเฑˆเฐจ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€-เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ…เฐธเฐฟเฐ‚เฐชเฑเฐŸเฑ‹เฐŸเฐฟเฐ•เฑ เฐซเฐ‚เฐ•เฑเฐทเฐจเฑโ€Œเฐ•เฑ เฐœเฐจเฑเฐฎเฐจเฐฟเฐšเฑเฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ.

Ramanujan เฐฎเฐพเฐกเฑเฐฏเฑเฐฒเฐฐเฑ เฐˆเฐ•เฑเฐตเฑ‡เฐทเฐจเฑเฐธเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐŸเฑŒ เฐซเฐ‚เฐ•เฑเฐทเฐจเฑ: เฐฎเฐพเฐกเฑเฐฏเฑเฐฒเฐฐเฑ เฐซเฐพเฐฐเฐฎเฑโ€Œเฐฒเฐคเฑ‹ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐšเฑ‡เฐธเฐฟเฐจ เฐชเฐจเฐฟ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐŸเฑŒ เฐซเฐ‚เฐ•เฑเฐทเฐจเฑโ€Œเฐจเฑ เฐ‰เฐจเฐฟเฐ•เฐฟเฐฒเฑ‹เฐ•เฐฟ เฐคเฑ†เฐšเฑเฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค เฐฎเฐพเฐกเฑเฐฏเฑเฐฒเฐฐเฑ เฐธเฐฎเฑ€เฐ•เฐฐเฐฃเฐพเฐฒเฐ•เฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚เฐชเฑˆ เฐชเฑเฐฐเฐธเฑเฐคเฑเฐค เฐฆเฑƒเฐ•เฑเฐชเฐฅเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ…เฐฆเฐจเฐชเฑ เฐชเฑเฐฐเฑ‹เฐ—เฐคเฐฟเฐจเฐฟ เฐ…เฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ.

เฐ•เฑŠเฐจเฐธเฐพเฐ—เฐฟเฐจ เฐญเฐฟเฐจเฑเฐจเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฐ‚เฐค เฐถเฑเฐฐเฑ‡เฐฃเฐฟ: เฐจเฐฟเฐฐเฐ‚เฐคเฐฐ เฐญเฐฟเฐจเฑเฐจเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐจเฐ‚เฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐถเฑเฐฐเฑ‡เฐฃเฑเฐฒเฐชเฑˆ Ramanujan เฐ•เฐจเฑเฐ—เฑŠเฐจเฑเฐจเฐตเฐฟ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐตเฐฟเฐถเฑ‡เฐทเฐฎเฑˆเฐจ เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐ…เฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐฏเฐฟ, เฐตเฐพเฐŸเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐŽเฐ•เฑเฐ•เฑเฐต เฐญเฐพเฐ—เฐ‚ เฐชเฑˆเฐจเฐฟ เฐšเฑ‚เฐธเฑ‡ เฐ•เฑŠเฐคเฑเฐค เฐฎเฐพเฐฐเฑเฐ—เฐพเฐฒเฐจเฑ เฐธเฑ‚เฐšเฐฟเฐธเฑเฐคเฐพเฐฏเฐฟ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ…เฐจเฐ‚เฐค เฐถเฑเฐฐเฑ‡เฐฃเฑเฐฒ เฐ•เฑ‹เฐธเฐ‚ เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐชเฑเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ เฐธเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ, เฐ† เฐธเฐฎเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฑเฐฐเฐฎเฑเฐ– เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฑเฐ—เฐพ เฐ‰เฐจเฑเฐจ เฐคเฐจ เฐธเฐฎเฐ•เฐพเฐฒเฑ€เฐจเฑเฐฒเฐจเฑ เฐ†เฐถเฑเฐšเฐฐเฑเฐฏเฐชเฐฐเฐฟเฐšเฐพเฐกเฑ.

เฐฎเฐพเฐ•เฑ เฐคเฑ€เฐŸเฐพ เฐตเฐฟเฐงเฑเฐฒเฑ: เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐฐเฐนเฐธเฑเฐฏเฐฎเฑˆเฐจ เฐชเฐœเฐฟเฐฒเฑเฐธเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ เฐ’เฐ•เฐŸเฐฟ, เฐฎเฐพเฐ•เฑ เฐคเฑ€เฐŸเฐพ เฐซเฐ‚เฐ•เฑเฐทเฐจเฑโ€Œเฐฒเฑ, เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฃเฐ‚ เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ เฐฆเฐถเฐพเฐฌเฑเฐฆเฐพเฐฒเฑเฐ—เฐพ เฐชเฐฐเฐฟเฐทเฑเฐ•เฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฐฒเฑ‡เฐฆเฑ. เฐˆ เฐตเฐฟเฐงเฑเฐฒเฑ เฐ…เฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐญเฑŒเฐคเฐฟเฐ• เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐฒเฑ‹, เฐฎเฑเฐ–เฑเฐฏเฐ‚เฐ—เฐพ เฐธเฑเฐŸเฑเฐฐเฐฟเฐ‚เฐ—เฑ เฐฅเฐฟเฐฏเฐฐเฑ€ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ•เฑเฐตเฐพเฐ‚เฐŸเฐ‚ เฐซเฑ€เฐฒเฑเฐกเฑ เฐฅเฐฟเฐฏเฐฐเฑ€เฐฒเฑ‹ เฐ‰เฐชเฐฏเฑ‹เฐ—เฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑเฐกเฐพเฐฏเฐฟ.

เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐตเฐฟเฐถเฐฟเฐทเฑเฐŸเฐค

Ramanujan เฐตเฑเฐฏเฐ•เฑเฐคเฐฟเฐคเฑเฐตเฐ‚ เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ เฐˆ เฐฎเฑเฐ—เฑเฐ—เฑเฐฐเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐ…เฐธเฐพเฐงเฐพเฐฐเฐฃเฐฎเฑˆเฐจเฐฆเฐฟ, เฐ…เฐ‚เฐฆเฑเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ…เฐ‚เฐคเฐฐเฑ เฐฆเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐชเฑˆ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐ†เฐงเฐพเฐฐเฐชเฐกเฐพเฐฒเฐจเฐฟ เฐŽเฐ‚เฐšเฑเฐ•เฑเฐ‚เฐŸเฐพเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐŽเฐฒเฑเฐฒเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ‚ เฐตเฐฟเฐทเฐฏเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฐ เฐฟเฐจเฐ‚เฐ—เฐพ เฐจเฐฟเฐฐเฑ‚เฐชเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐฎเฑŠเฐ—เฑเฐ—เฑ เฐšเฑ‚เฐชเฐฒเฑ‡เฐฆเฑ, โ€œเฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐธเฐ‚เฐฌเฐ‚เฐงเฐฎเฑˆเฐจ เฐ…เฐ‚เฐคเฐฐเฑ เฐฆเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟโ€เฐฒเฑ‹ เฐชเฐพเฐฒเฑเฐ—เฑŠเฐจเฐกเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ‡เฐทเฑเฐŸเฐชเฐกเฐคเฐพเฐกเฑ. เฐฆเฑ‡เฐตเฐคเฐฒเฑ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐฎเฐพเฐฐเฑเฐ—เฐพเฐฒเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐจเฐฟ เฐจเฐฟเฐฐเฑเฐคเฑเฐธเฐพเฐนเฐชเฐฐเฐฟเฐšเฐพเฐฏเฐฟ, เฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจเฐฟเฐธเฐพเฐฐเฑเฐฒเฑ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐคเฐจ เฐชเฐจเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐจเฐฟเฐฐเฑเฐฎเฐพเฐฃเฐพเฐคเฑเฐฎเฐ• เฐฐเฑเฐœเฑเฐตเฑ-เฐ†เฐงเฐพเฐฐเฐฟเฐค เฐตเฐฟเฐงเฐพเฐจเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐŽเฐ•เฑเฐ•เฑเฐต เฐ…เฐ‚เฐ•เฐฟเฐคเฐญเฐพเฐตเฐ‚เฐคเฑ‹ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ. เฐ…เฐฆเฑ‡ เฐตเฐฟเฐงเฐ‚เฐ—เฐพ, เฐนเฑ†เฐจเฑเฐฐเฑ€ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐฎเฑ‡เฐงเฐธเฑเฐธเฑเฐจเฑ เฐฎเฑ†เฐšเฑเฐšเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฐพเฐฐเฐฟ เฐ‰เฐฎเฑเฐฎเฐกเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐฏเฐคเฑเฐจเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ…เฐ‚เฐฆเฐฐเฐฟเฐ•เฐ‚เฐŸเฑ‡ เฐ‰เฐคเฑเฐคเฑ‡เฐœเฐ•เฐฐเฐฎเฑˆเฐจเฐฆเฐฟเฐ—เฐพ เฐชเฑ‡เฐฐเฑเฐ•เฑŠเฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑโ€Œเฐคเฑ‹ เฐคเฐจ เฐ…เฐจเฑเฐฌเฐ‚เฐงเฐ‚ เฐคเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐ‚ เฐ—เฐกเฐฟเฐฏเฐพเฐฐเฐชเฑ เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ โ€˜เฐ’เฐ• เฐถเฑƒเฐ‚เฐ—เฐพเฐฐ เฐธเฐ‚เฐ˜เฐŸเฐจโ€™ เฐ…เฐจเฐฟ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€ เฐšเฑ†เฐชเฑเฐชเฐฟเฐจ เฐธเฐ‚เฐ—เฐคเฐฟ เฐคเฑ†เฐฒเฐฟเฐธเฐฟเฐ‚เฐฆเฑ‡.

เฐ†เฐฐเฑ‹เฐ—เฑเฐฏ เฐชเฑ‹เฐฐเฐพเฐŸเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐญเฐพเฐฐเฐคเฐฆเฑ‡เฐถเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐคเฐฟเฐฐเฐฟเฐ—เฐฟ เฐฐเฐพเฐตเฐกเฐ‚ (1919)
เฐ‡เฐ‚เฐ—เฑเฐฒเฐ‚เฐกเฑโ€Œเฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐตเฐพเฐคเฐพเฐตเฐฐเฐฃเฐ‚, เฐ†เฐนเฐพเฐฐเฐชเฑ เฐ…เฐฒเฐตเฐพเฐŸเฑเฐฒเฑ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑโ€Œเฐ•เฐฟ เฐ…เฐธเฑเฐตเฐธเฑเฐฅเฐคเฐ•เฑ เฐ—เฑเฐฐเฐฟเฐ•เฐพเฐตเฐกเฐ‚ เฐธเฐฎเฐธเฑเฐฏเฐ—เฐพ เฐฎเฐพเฐฐเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐ†เฐนเฐพเฐฐ เฐตเฐจเฐฐเฑเฐฒ เฐ•เฑŠเฐฐเฐค เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ‡เฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟเฐ•เฑ‡ เฐชเฐฐเฐฟเฐฎเฐฟเฐคเฐฎเฑˆเฐจ, เฐ•เฐ เฐฟเฐจเฐ‚เฐ—เฐพ เฐถเฐพเฐ–เฐพเฐนเฐพเฐฐเฐ‚, เฐ†เฐนเฐพเฐฐเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐคเฐ—เฑเฐ—เฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐ‚เฐคเฑ‹ เฐฎเฑŠเฐฆเฐŸเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐชเฐ‚เฐš เฐฏเฑเฐฆเฑเฐงเฐ‚ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐธเฐฎเฐธเฑเฐฏเฐฒเฑเฐฒเฑ‹ เฐฎเฐฐเฑŠเฐ•เฐŸเฐฟ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑโ€Œเฐ•เฑ เฐชเฑ‹เฐทเฐ•เฐพเฐนเฐพเฐฐ เฐฒเฑ‹เฐชเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฐ‚เฐญเฐพเฐตเฑเฐฏ เฐ•เฑเฐทเฐฏเฐตเฑเฐฏเฐพเฐงเฐฟเฐคเฑ‹ เฐธเฐนเฐพ เฐฌเฐนเฑเฐณ เฐ†เฐฐเฑ‹เฐ—เฑเฐฏ เฐธเฐฎเฐธเฑเฐฏเฐฒเฑ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐจเฐฟ เฐ•เฐจเฑเฐ—เฑŠเฐจเฐฌเฐกเฐฟเฐ‚เฐฆเฐฟ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐ–เฐšเฑเฐšเฐฟเฐคเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ•เฑŠเฐคเฑเฐค เฐฆเฑ‡เฐถเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ…เฐจเฑเฐ—เฑเฐฃเฐ‚เฐ—เฐพ เฐธเฐตเฐพเฐณเฑเฐฒเฐคเฑ‹ เฐ•เฑ‚เฐกเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐฆเฐฟ.

1919เฐฒเฑ‹, 5 เฐธเฐ‚เฐตเฐคเฑเฐธเฐฐเฐพเฐฒเฑ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ เฐ‰เฐจเฑเฐจ เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค, เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐญเฐพเฐฐเฐคเฐฆเฑ‡เฐถเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐคเฐฟเฐฐเฐฟเฐ—เฐฟ เฐฐเฐพเฐตเฐพเฐฒเฐจเฐฟ เฐจเฐฟเฐฐเฑเฐฃเฐฏเฐฟเฐ‚เฐšเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐพเฐกเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐคเฐฟเฐฐเฐฟเฐ—เฐฟ เฐตเฐšเฑเฐšเฐฟเฐจเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐฐเฐพเฐฏเฐฒเฑ เฐธเฑŠเฐธเฑˆเฐŸเฑ€ เฐ†เฐซเฑ เฐฒเฐ‚เฐกเฐจเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ เฐซเฑ†เฐฒเฑ‹เฐทเฐฟเฐชเฑโ€Œเฐจเฑ เฐ…เฐ‚เฐฆเฑเฐ•เฑเฐจเฑเฐจเฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐ—เฑŒเฐฐเฐตเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑเฐกเฐพเฐกเฑ, เฐ…เฐฏเฐฟเฐคเฑ‡ เฐ† เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ†เฐฐเฑ‹เฐ—เฑเฐฏเฐ‚ เฐ•เฑเฐทเฑ€เฐฃเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐ‚เฐคเฑ‹ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ•เฑ€เฐฐเฑเฐคเฐฟ เฐถเฐฟเฐ–เฐฐเฐ‚. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐเฐชเฑเฐฐเฐฟเฐฒเฑ 26, 1920เฐจ เฐฎเฐฐเฐฃเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ, เฐ…เฐคเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ…เฐชเฑเฐชเฑเฐกเฑ‡ 32 เฐเฐณเฑเฐฒเฑ เฐตเฐšเฑเฐšเฐพเฐฏเฐฟ. เฐ…เฐฏเฐฟเฐจเฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟเฐ•เฑ€, เฐ‡เฐ‚เฐค เฐ•เฑเฐฒเฑเฐชเฑเฐค เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ—เฐกเฐฟเฐชเฐฟเฐจ เฐคเฐฐเฑเฐตเฐพเฐค เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ, เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ…เฐชเฐพเฐฐเฐฎเฑˆเฐจ เฐฐเฐšเฐจเฐฒเฐจเฑ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐ—เฐฒเฐฟเฐ—เฐพเฐฐเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐตเฑ‡เฐฒเฐ•เฑŠเฐฆเฑเฐฆเฑ€ เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐพเฐฒเฑ, เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐŠเฐนเฐฒเฐจเฑ เฐธเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐกเฑ, เฐตเฐพเฐŸเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐตเฐฐเฐ•เฑ เฐฐเฐพเฐฌเฑ‹เฐฏเฑ‡ เฐคเฐฐเฐพเฐฒ เฐฆเฑเฐตเฐพเฐฐเฐพ เฐชเฐฐเฐฟเฐถเฑ‹เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฐคเฐพเฐฏเฐฟ.

เฐ†เฐงเฑเฐจเฐฟเฐ• เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐฒเฑ†เฐ—เฐธเฑ€ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ•เฐ‚เฐŸเฑเฐฐเฐฟเฐฌเฑเฐฏเฑ‚เฐทเฐจเฑเฐธเฑ

เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐชเฐจเฐฟ, เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐฐเฐ‚เฐ—เฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐตเฐฟเฐœเฐฏเฐพเฐฒเฐคเฑ‹ เฐชเฐพเฐŸเฑ, เฐธเฐฎเฐ•เฐพเฐฒเฑ€เฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐชเฑˆ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐชเฐจเฐฟ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐชเฑเฐฐเฐญเฐพเฐตเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐšเฑ‚เฐกเฐŸเฐ‚ เฐฆเฑเฐตเฐพเฐฐเฐพ เฐˆ เฐฐเฑ‹เฐœเฑ เฐธเฐ‚เฐชเฑ‚เฐฐเฑเฐฃเฐ‚เฐ—เฐพ เฐชเฑเฐฐเฐถเฐ‚เฐธเฐฟเฐ‚เฐšเฐตเฐšเฑเฐšเฑ. เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐ•เฑ เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐธเฐ‚เฐคเฑ‹เฐทเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟเฐ‚เฐšเฑ‡เฐฆเฐฟ, เฐŽเฐ‚เฐฆเฑเฐ•เฐ‚เฐŸเฑ‡ เฐตเฐพเฐŸเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐชเฑเฐฐเฐคเฐฟ เฐ’เฐ•เฑเฐ•เฐŸเฐฟ 3900 เฐ•เฐ‚เฐŸเฑ‡ เฐŽเฐ•เฑเฐ•เฑเฐต เฐจเฑ‹เฐŸเฑโ€Œเฐฌเฑเฐ•เฑโ€Œเฐฒ เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ, เฐ‡เฐ‚เฐฆเฑเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐพเฐฒเฑ, เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฐพเฐฐเฐฟเฐšเฑ‡ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฐฟเฐจ เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐชเฑเฐฒเฑ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ. เฐˆ เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฑ เฐ…เฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐธเฐ‚เฐ•เฐฒเฐจเฐ‚ เฐšเฑ‡เฐฏเฐฌเฐกเฑเฐกเฐพเฐฏเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฐพเฐŸเฐฟเฐจเฐฟ เฐธเฐฎเฐฟเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ—เฐพ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐจเฑ‹เฐŸเฑโ€Œเฐฌเฑเฐ•เฑเฐธเฑ เฐ…เฐจเฐฟ เฐชเฐฟเฐฒเฑเฐธเฑเฐคเฐพเฐฐเฑ.

เฐจเฐ‚เฐฌเฐฐเฑ เฐฅเฐฟเฐฏเฐฐเฑ€ เฐ…เฐ‚เฐกเฑ เฐฌเฐฟเฐฏเฐพเฐ‚เฐกเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฐญเฐพเฐตเฐ‚

Ramanujan เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฑเฐฐเฐคเฑเฐฏเฑ‡เฐ•เฐฟเฐ‚เฐšเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐงเฐพเฐจ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏเฐฒเฑ, เฐฎเฐพเฐกเฑเฐฏเฑเฐฒเฐฐเฑ เฐฐเฑ‚เฐชเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฐฟเฐญเฐœเฐจเฐฒ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐฒ เฐ…เฐงเฑเฐฏเฐฏเฐจ เฐถเฑเฐฐเฑ‡เฐฃเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐ†เฐฏเฐจ เฐ…เฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐ•เฑƒเฐทเฐฟเฐฒเฑ‹ เฐถเฐพเฐถเฑเฐตเฐคเฐคเฑเฐตเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ†เฐงเฐพเฐฐเฐพเฐฒเฑ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ. เฐจเฑ‡เฐŸเฐฟเฐ•เฑ€, เฐชเฑˆ, เฐชเฑˆ เฐจเฐฟเฐฐเฑเฐฎเฐพเฐฃเฐพเฐฒเฑ, เฐตเฐฟเฐญเฐœเฐจ เฐจเฐฟเฐฐเฑเฐฎเฐพเฐฃเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐฎเฐฟเฐถเฑเฐฐเฐฎ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏเฐฒ เฐ•เฑ‹เฐธเฐ‚ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐธเฑ‚เฐคเฑเฐฐเฐพเฐฒเฑ เฐ‡เฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟเฐ•เฑ€ เฐ•เฐ‚เฐชเฑเฐฏเฑ‚เฐŸเฐฐเฑ เฐธเฑˆเฐจเฑเฐธเฑ, เฐ•เฑเฐฐเฐฟเฐชเฑเฐŸเฑ‹เฐ—เฑเฐฐเฐซเฑ€ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฑˆเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐฟเฐ• เฐญเฑŒเฐคเฐฟเฐ• เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐ เฐชเฑเฐฐเฑ‹เฐ—เฐคเฐฟเฐ•เฐฟ เฐธเฐ‚เฐฌเฐ‚เฐงเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจเฐตเฐฟ.

เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐŠเฐน เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ†เฐงเฑเฐจเฐฟเฐ• เฐ…เฐญเฐฟเฐตเฑƒเฐฆเฑเฐงเฐฟ

Ramanujan เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐจเฐฟ เฐชเฐจเฐฟ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐชเฑเฐฐเฐธเฐฟเฐฆเฑเฐง เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ’เฐ•เฐŸเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐฎเฐพเฐกเฑเฐฏเฑเฐฒเฐฐเฑ เฐฐเฑ‚เฐชเฐพเฐฒ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐซเฑ‹เฐฐเฐฟเฐฏเฐฐเฑ เฐ•เฑ‹เฐŽเฐซเฑ€เฐทเฐฟเฐฏเฐ‚เฐŸเฑเฐธเฑ เฐ—เฑเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟ เฐ’เฐ• เฐชเฑเฐฐเฐ•เฐŸเฐจ, เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐ‡เฐชเฑเฐชเฐŸเฐฟเฐ•เฑ€ เฐชเฐฐเฐฟเฐ•เฐฒเฑเฐชเฐจเฐ—เฐพ เฐ‰เฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐ‡เฐฆเฐฟ เฐฒเฐพเฐ‚เฐ—เฑเฐฒเฐพเฐ‚เฐกเฑเฐธเฑ เฐชเฑเฐฐเฑ‹เฐ—เฑเฐฐเฐพเฐฎเฑ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐจเฐฟเฐฐเฑเฐฆเฐฟเฐทเฑเฐŸ เฐ‰เฐฆเฐพเฐนเฐฐเฐฃ เฐ…เฐจเฐฟ เฐจเฐฟเฐฐเฑ‚เฐชเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑ‡ เฐตเฐฐเฐ•เฑ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐŠเฐนเฐพเฐ—เฐพเฐจเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐฒเฑ เฐฆเฐพเฐจเฐฟเฐชเฑˆ เฐธเฑเฐตเฐพเฐฐเฑ€ เฐšเฑ‡เฐธเฑเฐคเฑเฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ, เฐ…เฐฏเฐฟเฐคเฑ‡ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐธเฐ‚เฐ–เฑเฐฏ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐšเฐพเฐฒเฐพ เฐเฐ•เฑ€เฐ•เฑƒเฐค เฐœเฐ‚เฐชเฑ เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ เฐฆเฐถเฐพเฐฌเฑเฐฆเฐพเฐฒเฑเฐ—เฐพ เฐตเฑ†เฐคเฑเฐ•เฑเฐคเฑ‹เฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐŠเฐนเฐชเฑˆ เฐชเฐฐเฐฟเฐถเฑ‹เฐงเฐจ, เฐฎเฐพเฐ•เฑ เฐคเฑ€เฐŸเฐพ เฐซเฐ‚เฐ•เฑเฐทเฐจเฑโ€Œเฐฒเฐชเฑˆ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐชเฐจเฐฟเฐคเฑ‹ เฐ•เฐฒเฐฟเฐชเฐฟ, เฐฌเฑเฐฒเฐพเฐ•เฑ เฐนเฑ‹เฐฒเฑ เฐซเฐฟเฐœเฐฟเฐ•เฑเฐธเฑ, เฐตเฐพเฐŸเฐฟ เฐธเฑเฐŸเฑเฐฐเฑˆเฐทเฐจเฑเฐธเฑโ€Œเฐชเฑˆ เฐฎเฐฐเฐฟเฐ‚เฐค เฐ†เฐงเฑเฐจเฐฟเฐ• เฐชเฐฐเฐฟเฐถเฑ‹เฐงเฐจเฐฒเฑ‹ เฐ…เฐชเฑเฐฒเฐฟเฐ•เฑ‡เฐทเฐจเฑโ€Œเฐฒเฑ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ; เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฑเฐŸเฑเฐฐเฐฟเฐ‚เฐ—เฑ เฐธเฐฟเฐฆเฑเฐงเฐพเฐ‚เฐคเฐ‚ เฐ•เฑ‚เฐกเฐพ.

เฐ—เฑŒเฐฐเฐตเฐพเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐœเฑเฐžเฐพเฐชเฐ•เฐ‚

Ramanujan เฐฎเฑ‡เฐงเฐพเฐถเฐ•เฑเฐคเฐฟเฐจเฐฟ เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐšเฐกเฐฎเฑ‡ เฐ•เฐพเฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐธเฐฐเฐฟเฐนเฐฆเฑเฐฆเฑเฐฒเฑ เฐฆเฐพเฐŸเฐฟ เฐœเฐฐเฑเฐชเฑเฐ•เฑเฐ‚เฐŸเฐพเฐฐเฑ. เฐšเฑ†เฐจเฑเฐจเฑˆเฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ โ€˜เฐฏเฑเฐต เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐ•เฑ เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฑˆเฐœเฑโ€™ เฐฒเฑ‡เฐฆเฐพ โ€˜เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐ‡เฐจเฑเฐธเฑเฐŸเฐฟเฐŸเฑเฐฏเฑ‚เฐŸเฑ เฐซเฐฐเฑ เฐ…เฐกเฑเฐตเฐพเฐจเฑเฐธเฑโ€Œเฐกเฑ เฐธเฑเฐŸเฐกเฑ€ เฐ‡เฐจเฑ เฐฎเฑเฐฏเฐพเฐฅเฐฎเฑ†เฐŸเฐฟเฐ•เฑเฐธเฑโ€™ เฐตเฐ‚เฐŸเฐฟ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐตเฐพเฐธเฑเฐคเฐตเฐพเฐฒเฑ, เฐธเฐ‚เฐธเฑเฐฅเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐชเฑ‡เฐฐเฑ เฐฎเฑ€เฐฆ เฐ…เฐตเฐพเฐฐเฑเฐกเฑเฐฒเฑ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐœเฑเฐžเฐพเฐชเฐ•เฐพเฐฐเฑเฐฅเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐฏเฑเฐต เฐคเฐฐเฐพเฐฒเฑ เฐ—เฐฃเฐฟเฐคเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฑŠเฐจเฐธเฐพเฐ—เฐฟเฐ‚เฐšเฐพเฐฒเฐจเฑ‡ เฐ†เฐถเฐคเฑ‹ เฐ†เฐฏเฐจ เฐชเฑเฐŸเฑเฐŸเฐฟเฐจ เฐฐเฑ‹เฐœเฑ เฐกเฐฟเฐธเฑ†เฐ‚เฐฌเฐฐเฑ 22เฐจเฐฟ เฐญเฐพเฐฐเฐคเฐฆเฑ‡เฐถเฐ‚เฐฒเฑ‹ เฐชเฑเฐฐเฐคเฐฟ เฐธเฐ‚เฐตเฐคเฑเฐธเฐฐเฐ‚ เฐœเฐพเฐคเฑ€เฐฏ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐฆเฐฟเฐจเฑ‹เฐคเฑเฐธเฐตเฐ‚เฐ—เฐพ เฐชเฐพเฐŸเฐฟเฐธเฑเฐคเฐพเฐฐเฑ.

เฐธเฐพเฐ‚เฐธเฑเฐ•เฑƒเฐคเฐฟเฐ• เฐชเฑเฐฐเฐญเฐพเฐตเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐชเฑเฐฐเฐชเฐ‚เฐš เฐ—เฑเฐฐเฑเฐคเฐฟเฐ‚เฐชเฑ

เฐญเฐพเฐฐเฐคเฐฆเฑ‡เฐถเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐšเฑ†เฐ‚เฐฆเฐฟเฐจ เฐ’เฐ• เฐธเฑเฐตเฑ€เฐฏ-เฐฌเฑ‹เฐงเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐกเฑ เฐนเฐพเฐฐเฑเฐกเฑ€เฐคเฑ‹ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑโ€Œเฐฒเฑ‹ เฐŽเฐฒเฐพ เฐšเฑ‡เฐฐเฐพเฐกเฑ เฐ…เฐจเฑ‡ เฐตเฐฟเฐทเฐฏเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐตเฐฟเฐตเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฑ‡ เฐฆเฐฟ เฐฎเฑเฐฏเฐพเฐจเฑ เฐนเฑ‚ เฐจเฑเฐฏเฑ‚ เฐ‡เฐจเฑเฐซเฐฟเฐจเฐฟเฐŸเฑ€ เฐšเฐฟเฐคเฑเฐฐเฐ‚เฐคเฑ‹ เฐชเฐพเฐŸเฑเฐ—เฐพ เฐ…เฐจเฑ‡เฐ• เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐค เฐšเฐฐเฐฟเฐคเฑเฐฐเฐฒเฑ, เฐกเฐพเฐ•เฑเฐฏเฑเฐฎเฑ†เฐ‚เฐŸเฐฐเฑ€เฐฒเฑ, Ramanujan เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚ เฐ†เฐงเฐพเฐฐเฐ‚เฐ—เฐพ เฐฐเฑ‚เฐชเฑŠเฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑเฐกเฐพเฐฏเฐฟ. เฐฆเฑƒเฐข เฐจเฐฟเฐถเฑเฐšเฐฏเฐ‚เฐคเฑ‹ เฐ‰เฐจเฑเฐจ เฐญเฐพเฐฐเฐคเฑ€เฐฏเฑเฐกเฐฟ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐ†เฐถเฑเฐšเฐฐเฑเฐฏเฐ•เฐฐเฐฎเฑˆเฐจ เฐตเฐฟเฐœเฐฏเฐ—เฐพเฐฅ เฐตเฐ‚เฐŸเฐฟ เฐ–เฐพเฐคเฐพ เฐ เฐชเฑเฐฐเฑ‡เฐ•เฑเฐทเฐ•เฑเฐฒเฐจเฑ‚ เฐ†เฐ•เฐŸเฑเฐŸเฑเฐ•เฑ‹เฐฆเฑ. เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐตเฐฟเฐœเฐฏเฐพเฐฒเฑ เฐธเฐ‚เฐชเฑ‚เฐฐเฑเฐฃ เฐชเฑเฐฐเฐตเฑƒเฐคเฑเฐคเฐฟ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐชเฑเฐฐเฐคเฑเฐฏเฐพเฐฎเฑเฐจเฐพเฐฏ เฐฆเฑƒเฐ•เฑเฐ•เฑ‹เฐฃเฐพเฐฒเฐ•เฑ เฐจเฐฟเฐฆเฐฐเฑเฐถเฐจเฐ‚, เฐญเฐพเฐฐเฐคเฑ€เฐฏ เฐฎเฑ‡เฐงเฐพเฐตเฑเฐฒเฑ เฐจเฑ‡เฐฐเฑเฐšเฑเฐ•เฑเฐจเฑ‡ เฐจเฐฟเฐšเฑเฐšเฑ†เฐจเฐฒเฑ‹ เฐ†เฐ•เฑเฐฐเฐฎเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐธเฑเฐฅเฐพเฐจเฐพเฐฒเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฐชเฐ‚เฐšเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐตเฐฟเฐตเฐฐเฐฟเฐธเฑเฐคเฐพเฐฏเฐฟ.

Read More:-

Sai Baba History

Warangal Kota History

เฐคเฑ€เฐฐเฑเฐฎเฐพเฐจเฐ‚

Srinivasa Ramanujan เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐคเฐ‚ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐชเฐจเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐชเฐ‚เฐšเฐ‚ เฐ…เฐ‚เฐฆเฐฟเฐ‚เฐšเฑ‡ เฐ…เฐฆเฑเฐญเฑเฐคเฐฎเฑˆเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐพเฐจเฐฟเฐ•เฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐคเฐฟเฐฐเฑ‚เฐชเฐ‚. เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐœเฑ€เฐตเฐฟเฐค เฐ•เฐฅ, เฐญเฐพเฐฐเฐคเฐฆเฑ‡เฐถเฐ‚เฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐ’เฐ• เฐ—เฑเฐฐเฐพเฐฎเฑ€เฐฃ เฐฌเฐพเฐฒเฑเฐกเฐฟ เฐจเฑเฐ‚เฐกเฐฟ เฐ•เฑ‡เฐ‚เฐฌเฑเฐฐเฐฟเฐกเฑเฐœเฑ เฐตเฐฟเฐถเฑเฐตเฐตเฐฟเฐฆเฑเฐฏเฐพเฐฒเฐฏเฐ‚เฐฒเฑ‹เฐจเฐฟ เฐชเฑเฐฐเฐฎเฑเฐ– เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ’เฐ•เฐฐเฐฟ เฐตเฐฐเฐ•เฑ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐตเฑเฐฏเฐ•เฑเฐคเฐฟเฐ—เฐค เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐตเฑƒเฐคเฑเฐคเฐฟเฐชเฐฐเฐฎเฑˆเฐจ เฐธเฐฎเฐธเฑเฐฏเฐฒเฐคเฑ‹ เฐชเฑ‹เฐฐเฐพเฐกเฑเฐคเฑ‚ เฐชเฑเฐฐเฐชเฐ‚เฐšเฐตเฑเฐฏเฐพเฐชเฑเฐคเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ‰เฐจเฑเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฑ, เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐตเฑ‡เฐคเฑเฐคเฐฒเฑ เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐ†เฐฐเฐพเฐงเฐ•เฑเฐฒเฐจเฑ เฐชเฑเฐฐเฑ‡เฐฐเฑ‡เฐชเฐฟเฐธเฑเฐคเฑเฐ‚เฐฆเฐฟ. เฐฐเฐพเฐฎเฐพเฐจเฑเฐœเฐจเฑ เฐธเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐ†เฐถเฑเฐšเฐฐเฑเฐฏเฐ•เฐฐเฐฎเฑˆเฐจ เฐซเฐฒเฐฟเฐคเฐพเฐฒเฑ เฐ•เฑ‡เฐตเฐฒเฐ‚ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐ…เฐธเฑเฐชเฐทเฑเฐŸเฐฎเฑˆเฐจ เฐฎเฑ‡เฐงเฐธเฑเฐธเฑเฐฒเฑ‹ เฐฎเฐพเฐคเฑเฐฐเฐฎเฑ‡ เฐ•เฐพเฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ, เฐธเฐฐเฐณ เฐ†เฐฒเฑ‹เฐšเฐจ เฐฏเฑŠเฐ•เฑเฐ• เฐชเฐฐเฐฟเฐฎเฐฟเฐคเฑเฐฒเฐ•เฑ เฐ…เฐจเฑเฐ—เฑเฐฃเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ•เฐพเฐ•เฑเฐ‚เฐกเฐพ, เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐ†เฐฒเฑ‹เฐšเฐจเฐฒ เฐชเฐฐเฐฟเฐฎเฐฟเฐคเฑเฐฒเฐจเฑ เฐจเฑ†เฐŸเฑเฐŸเฐฟเฐตเฑ‡เฐธเฐฟ, เฐตเฐฟเฐธเฑเฐคเฐฐเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐธเฑƒเฐœเฐจเฐพเฐคเฑเฐฎเฐ• เฐฎเฐฐเฐฟเฐฏเฑ เฐธเฐนเฐœเฐฎเฑˆเฐจ เฐธเฑเฐตเฐญเฐพเฐตเฐพเฐจเฑเฐจเฐฟ เฐ•เฐฒเฐฟเฐ—เฐฟ เฐ‰เฐจเฑเฐจเฐพเฐฏเฐฟ. เฐšเฐฐเฐฟเฐคเฑเฐฐ เฐธเฑƒเฐทเฑเฐŸเฐฟเฐ‚เฐšเฐฟเฐจ เฐ…เฐคเฑเฐฏเฐ‚เฐค เฐตเฐฟเฐถเฐฟเฐทเฑเฐŸเฐฎเฑˆเฐจ เฐ—เฐฃเฐฟเฐค เฐถเฐพเฐธเฑเฐคเฑเฐฐเฐœเฑเฐžเฑเฐฒเฐฒเฑ‹ เฐ’เฐ•เฐฐเฐฟเฐ—เฐพ เฐ…เฐคเฐจเฐฟ เฐธเฑเฐฅเฐฟเฐคเฐฟเฐจเฐฟ เฐงเฑƒเฐตเฑ€เฐ•เฐฐเฐฟเฐธเฑเฐคเฑ‚ เฐ†เฐฏเฐจ เฐšเฑ‡เฐธเฐฟเฐจ เฐ•เฑƒเฐทเฐฟเฐ•เฐฟ เฐ•เฑƒเฐคเฐœเฑเฐžเฐคเฐฒเฑ เฐคเฑ†เฐฒเฐฟเฐชเฑ‡ เฐตเฐฟเฐตเฐฟเฐง เฐ…เฐงเฑเฐฏเฐฏเฐจ เฐฐเฐ‚เฐ—เฐพเฐฒ เฐ•เฐพเฐฐเฐฃเฐ‚เฐ—เฐพ เฐ…เฐคเฐจเฑ เฐจเฑ‡เฐŸเฐฟเฐ•เฑ€ เฐœเฑเฐžเฐพเฐชเฐ•เฐ‚ เฐ‰เฐ‚เฐšเฐฌเฐกเฑเฐกเฐพเฐกเฑ.

Post Disclaimer

The information presented in this blog post is for educational and informational purposes only. While every effort has been made to ensure the accuracy of the content, the historical interpretations and perspectives shared here are based on publicly available sources and are subject to individual interpretation.

The author does not claim to be an authority on the subject, and readers are encouraged to conduct their own research and consult academic sources for a more comprehensive understanding. The views expressed in this post do not reflect the opinions of any official institutions or organizations.

Lakshmi Creations Tv
RELATED ARTICLES

Most Popular